书籍介绍
本书主要讨论紧黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用，因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型。本书在讨论中采用了一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书。
本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其他数学工作者参考。
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用户评论
现代函数的取值：向量，代数结构，流形。serre对偶定理在层论中相当于流形拓扑中的庞加莱对偶定理。紧黎曼曲面上的因子类群和线丛类群同构，消没定理，投影嵌入定理，都与全纯线丛的全纯截面存在性有关，都可以利用线丛统一的陈类概念阐述。
好书，对理论的介绍十分清晰，各种评述可谓恰到好处，就是错误和旧版比起来好像还是没怎么修订
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第一二三五章。没证单值化定理。柯西印刷错误有点儿多
跟黎曼面打交道的必备常识，Riemann-Roch, Gauss-Bonnet, Kodaira embedding 和线丛除子同构。typo特别多，记号也不现代，初学者可能会被误导。读过Griffiths-Harris的Ch 0,1的话这本书完全可称明白易懂。不会PDE所以略过了Hodge理论一章。伍先生不单把事情讲得很清楚，每章注记都交代了特别多问题、线索和新发展。总之就是非常精彩。
低年级学生读着觉得挺垃圾的 书不值得推荐 浪费时间