书籍 证明的故事的封面

证明的故事

[澳] 约翰·史迪威

出版时间

2025-02-01

ISBN

9787115656872

评分

★★★★★
书籍介绍

没有证明,就没有真正的数学!

数学史巨匠约翰·史迪威新作,全彩印刷磅礴数学史

◎内容简介

证明是数学思想中十分重要且极具开拓性的特征之一。没有证明,我们就无法谈论真正的数学。

本书从古希腊几何学时代讲起,涵盖代数、微积分、集合、数论、拓扑、逻辑等几乎全部数学分支中的证明故事,讲述了证明的演变及其在数学中的重要作用和启发意义。我们将看到欧几里得、康托尔、哥德尔、图灵等数学大师的精彩发现和发明。本书不是教材,而是在讲数学的历史,更是在讲数学思想的演变。作者揭示了数学学习和研究的底层方法和逻辑,让读者看到在数学中什么定理可以被证明、如何证明,以及什么问题可以(或无法)被解决,为数学研究和发展提供了全新的视角。

◎编辑推荐

☆数学史泰斗约翰·史迪威新作。

☆没有证明,就没有真正的数学。

☆无论在数学中还是在生活中,人类不仅要知道哪些东西是真的,哪些不是真的,更要知道它们为什么是真的。

◎广受赞誉

视角独特、妙趣横生,感受数学与证明“你中有我,我中有你”的悠久历史。

——阿尼尔·内罗德

美国康奈尔大学数学教授

这本书生动地回答了两个问题:数学是如何通过新概念和新思想来解决问题的?逻辑和可计算性理论又是如何从数学思想中诞生的?

——杰里米·阿维加德

美国卡内基–梅隆大学哲学与数学教授

作者将数学领域的重要思想收集、分类,精彩再现数学的发展历程。

——吉姆·斯坦

美国加利福尼亚州立大学数学教授

证明在数学中至关重要,我们不仅要知道哪些是真的,哪些不是真的,更要知道它们为什么是真的。

——阿德马·布尔瑟尔

比利时鲁汶大学计算机科学教授

无所不包的数学通史,权威性十足,带我们走进“证明”充满创造力的关键领域。

——戴维·M. 布雷苏

《微积分溯源:伟大思想的历程》作者

美国玛卡莱斯特学院数学教授,美国数学协会前会长

本书从证明的起源开始,揭示了定义、定理和证明的真正含义,帮助我们从直觉上理解证明,展现了逻辑、计算和抽象如何在证明的世界中结合在一起。

——乔纳森·肖克

南非开普敦大学数学与应用数学系副教授

这本书写得非常出色,尽管我不是数学家,而且部分内容超出了我的理解范围,但我完全不介意,这反而激励我了解那些不熟悉的数学分支。如果你对数学的运作方式感到好奇,那么这本书非常适合你。

——读者评论

用户评论
这不是一本枯燥干巴的数学教材,而是在讲述数学历史的过程中,一点点地揭示数学思想的演变。它能让我们看到在数学的领域里,哪些定理是可以被证明的、是怎么证明的,还有哪些问题是能解决或者根本无法解决的。这就好像是给我们揭开了数学研究和学习的底层逻辑神秘的面纱。
证明真是太迷人了,环环相扣的推理,最后解开谜题的感觉真好。
《证明的故事 从勾股定理到现代数学》能帮助读者更好地理解数学公式和定理的来龙去脉,提升数学素养和逻辑思维能力。
这本书满足了对于数学证明过程的好奇,但同时也看到了数学的逻辑本质。 证明是一个绵延不断地过程,通过证明去观测数学是有趣的。
译者辛苦了😬