微积分讲稿

微积分作为整个数理知识体系的基石，不仅对后续诸多数理知识体系的研习具有基础性的意义，而且微积分知识体系自身就为认识世界提供了系统的思想与方法。

谢锡麟编著的《微积分讲稿——一元微积分》，主要针对一元函数建立微分学与积分学，一元微分学主要涉及：数列的极限、函数的极限、函数的导数、闭区间上连续函数的性质、无限小增量公式、有限增量公式、函数局部行为研究、函数全局行为研究等；一元积分学主要涉及：Riemann积分的定义、Riemann 积分的应用理论、Riemann积分的分析理论、Riemann 积分的计算理论、广义积分，以及常微分方程基础等。

本讲稿按知识点划分各份讲稿(对应于章)，每一讲稿包括：(1)理论阐述，按知识要素展开，并体现分析的图示化过程；(2)应用事例，归类相关方法使其可适用于一类问题，而非仅是例题的罗列；(3)拓广深化，致力于将相关思想与方法联系于其他知识体系，为专题性研究以及理论联系实际提供事例。借此，本讲稿兼具理论教程、课程辅导以及拓广深化这三方面的功能。讲稿撰写上注重体现知识体系的脉络结构、逻辑发展、思想方法；为便于阅读，在写作上注重演绎推导过程完整，应用事例丰富。

本书可作为力学、物理学、数学、航空宇航科学与技术、材料科学、计算机科学等相关专业的本科生与研究生的微积分教程，亦可作为相关科学与技术研究的参考。