书籍介绍
本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。递归论是数理逻辑的主要分支之一。本书介绍了递归论的基础知识，以及某些有影响的问题与经典构造。本书共分5章。第一章介绍了图灵机、递归、递归可枚举等概念以及相关的定理。第二章列举了一些重要的不可判定问题，其中包括希尔伯特第十问题（丢番图整数解判定问题）的否定性结果（即马季亚谢维奇定理）和它的完整证明。第三章介绍了递归论度理论的核心概念和基本事实。在第四章中，读者可以找到递归论中经典的构造技巧——尾节扩张（算术力迫）和有穷损害优先方法。第五章简单介绍了递归论的当前热点——算法随机性理论的基本概念，其中包含马丁-洛夫随机性的几个等价刻画。
本书可以作为递归论导论课程的教材，以期为进一步学习与研究递归论建立兴趣并打下基础。本书也可以帮助有兴趣的读者了解递归论的基本概念与技巧。
用户评论
哲学系教材的讲法，省略了很多证明细节，但加上了不少让证明make sense的解释，于我倒是挺受用的。第二章马季亚谢维奇定理的详细证明似乎和主线关联不大，第五章算法随机性的部分比较新颖，值得一看
复旦的这一套书都买了，感觉这本是其中理解上最简单的一本。我本人并不是哲学专业的，因此看的时候主要关心的是证明中用到的技术和方法。感觉作为初学教材这本书是相当不错的，这本书让我想到之前读的那本Cutland和Rogers写的那本很经典的递归论教材（作者也提到参考了那本），当然那本更偏向于数学或者TCS的讲法，个人还是更喜欢那种风格。
这本书的主要内容是杨跃写的，而杨跃是递归论方面的专家学者，所以这本书达到了递归论教材的较高水平，是复旦大学“逻辑与形而上学教科书系列”中最好的一本，总体可以打80分，显然这是把国际国内所有递归论相关书籍放在一起得出的评价。一大特色是给出了希尔伯特第十问题的完整证明，一些缺点是个别概念的引入严谨性不是很足，写作框架上缺乏一定的独立思考，有一定的仿国外教材痕迹。