点集拓扑

《点集拓扑/微分几何与拓扑学》是作者在点集拓扑方面几十年教学与研究的成果，内容丰富，层次分明。《点集拓扑/微分几何与拓扑学》共3章，第1章介绍了拓扑空间与拓扑不变量，给出了相关的概念与定理，证明了重要的Urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理；第2章给出了各种构造新拓扑空间的方法，讨论了子拓扑空间的遗传性、有限拓扑积空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性、商拓扑空间的可商性，并研究了映射空间Yx的点式收敛拓扑、一致收敛拓扑与紧致一开拓扑；第3章引入了拓扑空间的基本群的概念，给出了8种计算基本群的方法，特别论述了覆叠空间理论，它是基本群计算的强有力的工具，同时，由底空间的基本群的子群的共轭类给出了覆叠空间的分类定理，还在一定条件下证明了万有覆叠空间的存在，进而，对正则覆叠空间证明了：自同构群A（E，B，p）与π1（B，bo）／p*（π1（E，e0））同构。

《点集拓扑/微分几何与拓扑学》可供综合性大学与师范院校数学系本科生参考，也可供研究生和青年教师参考。