数学

数学其实是个逻辑自洽的积木王国，不在科学体系之内。而几何上难以想象的高维，在代数里只是些点的集合，只要自洽便是存在的。作者对数学的观点是，一个事物的本质或许就是它的作用，就如0、虚数、存在的意义，就是它们的作用。0若没有实际作用，它便没有存在意义。而极限、近似，更像是种聪明的妥协。你说，人生中的很多虚无，是不是也是这样。

数学的抽象往往我还能理解，一直以来从初等数学学到高等数学便以这样的形式（即所有的公式都只是人类为了表达对世界的理解而强制进行的定义）来理解数学，但往往如作者所说，当你试图去理解这玩意儿到底是什么东西的时候难度才会产生，这一层思维我始终无法突破。以及渐渐的发现数学也算是一种科学哲学，人类的智慧所到达的限度有限，认识世界的探索进行的并不顺利。书本身非常好，深入浅出，讲清了我大学数学学了两学期没明白的好多概念。如果我能遇到这样的数学老师，我不至于如此害怕数学。

这是给"初中毕业生"看，让他们不要被人类知识体系中"最抽象"的知识吓退。但"通识"最珍贵的是"开放性的框架"，即便是存在偏见与不足，而不是"具体且封闭的数学应用"。引导学生去感受历史上那些群星的动机与目的，了解他们的偏见与不足，才能使学生不落入教条主义的陷阱。第八章的常见问题其实是很委婉的说了很多数学学术界的共识，当然这些共识符合统计和逻辑但是不符合pc。其中有一点针对非初中生的读者，比如高数都落灰的读者的忠告:你们不要和数学互相伤害了，快放过数学和你自己吧。p.s.推荐<普林斯顿数学指南>

受益甚多，尤其是维度、极限部分，讲得很清楚

2015/07/05 确实是“科普书”，真要看点数学，教材是少不了的。

数学基本思想导论，证明，维度几章很简明，估计与近似一章有些潦草。

很浅，一会就看完了，用处很小，通识科普。平行公设的那一段需要考虑

简单但是深刻，不错的科普书

我觉得写的还是相当不错的，基本不需要很高的数学基础。读完此书可以大致了解目前数学研究的问题，当然可以领略到数学的美妙。

通俗易懂、讲解清晰，看下来不费力气，很不错的补充读物