最优化理论与算法习题解答

陈宝林 编

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《清华大学研究生公共课教材:数学系列•最优化理论与算法习题解答》对《最优化理论与算法(第2版)》中的习题全部给出了解答。其中，计算题基本按书中给出的方法步骤完成，有利于对最优化方法的理解和掌握；证明题用到一些有关的数学知识和解题技巧，对提高数学素质及深入理解最优化理论与算法是有益的。 《清华大学研究生公共课教材:数学系列•最优化理论与算法习题解答》可供广大读者学习、运用和讲授运筹学时参考。

Convex Analysis and Minimization Algorithms I

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Claude Lemaréchal

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Convex Analysis may be considered as a refinement of standard calculus, with equalities and approximations replaced by inequalities. As such, it can easily be integrated into a graduate study curricul

锥约束优化

张立卫

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《锥约束优化:最优性理论与增广Lagrange方法》系统介绍锥约束优化的最优性理论与增广Lagrange方法，主要内容包括变分分析的相关基础、约束集合的切锥与二阶切集、对偶理论、非线性锥约束优化的一阶最优性条件和二阶最优性条件、三类重要的锥约束优化的最优性条件、凸规划的内点算法以及非凸半定规划的增广Lagrange方法的收敛速度估计等。 《锥约束优化:最优性理论与增广Lagrange方法》可以作为

非线性优化计算方法

袁亚湘

评分 8.5分

《非线性优化计算方法》系统和深入介绍非线性优化的主要计算方法和相关理论，主要内容包括：一维优化方法、梯度法和共轭梯度法、拟牛顿法、直接方法、二次规划、罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法、信赖域法、内点法、滤子方法等。

非线性规划（第2版）

Dimitri P. Bertsekas

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本书涵盖了非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论和方法等，并包含了大量的实际应用案例 .本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严谨证明给出了无约束优化问题的最优性条件，并讨论了梯度法、牛顿法、共轭方向法等实用算法 .进而本书将无约束优化问题的最优性条件和算法推广到具有凸集约束的优化问题中，进一步讨论了处理约束问题的可行方向法、条件梯度法、梯度投影法、双矩阵

动态最优化基础

蒋中一

评分 8.9分

本书是关于动态最优化向题的教科书，介绍了经济学文献中广泛使用的数学工具---变分法最大值原理拉格朗日乘子，汉密尔顿函数、横截条件、欧拉方程等，并结合经典的经济学是经济学及相关专业硕士，博士研究生的必备书，也是经济学者阅读外国文献，追踪经济学研究动态的参考书。

经济理论中的最优化方法（第二版）

[美] 阿维纳什·K.迪克西特

评分 7.7分

数学和经济学的优美结合，静态分析和动态规划的参差交叉，作者从一个有别于传统的角度——“套利”无成本改进方法——剖析经济学中的敏感话题——“最优化”问题。本书不仅为读者提供了一个全新的视角，而且简洁实用，使初学者得以轻松地进入现代经济学的殿堂。本书用简介的语言介绍了拉格朗日方法、扩展与一般化、影子价格、最大值函数、凸集及其分离、凹规划、二阶条件、不确定性、时间：最大值原理以及动态规划，内容覆盖全面，

最优化理论与方法

黄平, 孟永钢

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《最优化理论与方法》系统地介绍了在机械工程学科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划。在介绍优化变量、目标函数、约束条件和数学建模等最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解基本原理和最常用的单纯形方法，然后给出了两种用于整数线性规划的求解方法。在第2篇的非线性规划中，包含了非线性规划

数值最优化算法与理论

李董辉, 童小娇, 万中

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《数值最优化算法与理论(第2版)》较为系统地介绍最优化领域中比较成熟的基本理论与方法。基本理论包括最优化问题解的必要条件和充分条件以及各种算法的收敛性理论。介绍的算法有：无约束问题的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法、信赖域算法和直接法；非线性方程组和最小二乘问题的Newton法和拟Newton法；约束问题的罚函数法、乘子法、可行方向法、序列二次规划算法和信赖域算法等。还介绍

最优化方法

孙文瑜, 徐成贤, 朱德通

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《最优化方法(第2版)》是为高等学校理工科和管理类本科生编写的一学期使用的“最优化方法”教材，主要内容包括：基本概念、线性规划、线性搜索与信赖域方法、无约束最优化方法、线性与非线性最小二乘问题、二次规划、约束最优化的理论与方法等。全书深入浅出，理论、计算与应用相结合，尽可能避免较深的数学推导和证明。每章后面都有一个小结，并附有习题，易于教学。 《最优化方法(第2版)》可作为信息与计算科学、数学与应

网络优化

博赛卡斯

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《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:网络优化:连续和离散模型》不仅详细介绍了经典的线性网络优化模型、理论和方法，还分别对非线性网络优化问题和具有一般性整数约束的网络优化问题进行了广泛而深入的讨论，所涉及的网络优化知识非常全面。书中不少材料源自作者本人在网络优化相关领域多年的研究成果和研究心得，内容新颖，富有启发性，与同类书籍相比具有鲜明的特色。